Eine statistische Hypothese ist eine Variante möglicher Regelmäßigkeiten, die dem untersuchten Phänomen gehorchen. Eine einfache statistische Hypothese bestimmt die Werte der Parameter eines einzelnen Wahrscheinlichkeitsverteilungsgesetzes oder seiner Form. Eine komplexe Hypothese besteht aus vielen einfachen Hypothesen.
Schritte zum Testen statistischer Hypothesen
Das Wesen des Testens statistischer Hypothesen besteht darin, theoretische Annahmen basierend auf den erhaltenen praktischen Daten zu bestätigen oder zu widerlegen und Fehler und Irrtümer zu minimieren. Zunächst wird der Untersuchungsgegenstand in Form einer statistischen Hypothese präsentiert. Anschließend werden seine Eigenschaften sowie die getesteten und alternativen Hypothesen unter Berücksichtigung der Analyse möglicher Fehler und deren Folgen ausgewählt.
Der Bereich der zulässigen Werte, der kritische Bereich sowie der kritische Wert des statistischen Kriteriums werden festgelegt. Der tatsächliche Wert des statistischen Kriteriums wird berechnet. Die theoretischen und praktischen Werte des Kriteriums werden verglichen. Die Hypothese wird gemäß den Testergebnissen akzeptiert oder abgelehnt.
Statistische Forschungsanalyse
Beim Testen von Hypothesen nach einem der Kriterien sind zwei Fehlentscheidungen möglich - ein Fehler erster Art: falsche Ablehnung der Nullhypothese und Annahme einer alternativen. Fehler Typ II: Die Nullhypothese fälschlicherweise akzeptieren, anstatt sie abzulehnen. Die Formulierung einer Alternativhypothese kann variieren. Es hängt alles davon ab, welche Abweichungen vom Wert der Hypothese wichtiger sind. Diese können sowohl positiv als auch negativ oder beides sein.
Die Formulierung bestimmt die Grenzen des kritischen Bereichs sowie den Bereich der zulässigen Werte. Ein kritischer Bereich ist ein Bereich, in den die Untersuchungsparameter fallen, was zu einer Abweichung führt. Die Möglichkeit, dass Kriteriumsparameter in diesen Bereich fallen, entspricht dem akzeptierten Signifikanzniveau.
Fallen die erhaltenen Daten in den zulässigen Wertebereich, so widerspricht die aufgestellte Hypothese nicht den tatsächlichen Daten und wird nicht verworfen. Fällt der berechnete Wert des Parameters in den kritischen Bereich, dann widerspricht die Nullhypothese den tatsächlichen Daten und wird als Ergebnis verworfen. Diese Bereiche sind durch kritische Punkte oder die Grenzen des kritischen Bereichs voneinander getrennt.
Die Grenze kann zweiseitig oder einseitig sein, je nachdem, wie die Alternativhypothese formuliert ist. Das statistische Kriterium legt fest, inwieweit die Hypothese mit den tatsächlichen Daten übereinstimmt, ob sie belassen werden kann oder abgelehnt werden muss. Das Testen statistischer Hypothesen ermöglicht es, eine endgültige Entscheidung über die Richtigkeit einer hypothetischen Annahme zu treffen.
